Павел Бердов
уроки математики
Павел Бердов24.01.2016, Школьная математика, лёгкий уровень
Производная → Простое определение производной функции
Самый первый, самый лёгкий, но одновременно и самый важный урок в математическом анализе. Адаптирован для учеников 10—11 классов. Это определение основано на геометрическом подходе, поэтому аппарат пределов почти не используется (и не нужен для понимания).
24.01.2016, Школьная математика, средний уровень
Рациональные дроби → Разложение на множители рациональных дробей
По сути, материал этого урока — развитие методики разложения на множители многочленов. Но в рациональных дробях появляются новые действия: сокращение числителя и знаменателя, а также приведение к общему знаменателю.
23.01.2016, Школьная математика, лёгкий уровень
Прогрессии → Нахождение элементов арифметической прогрессии
Пусть даны несколько элементов арифметической прогрессии. Требуется найти первый член и разность. Для решения подобных задач нужно знать формулу n-го члена и основные свойства арифметической прогрессии
23.01.2016, Школьная математика, лёгкий уровень
Прогрессии → Формула n-го члена арифметической прогрессии
Простейшая задача по арифметической прогрессии — вычисление n-го члена через разность и первый член.
22.01.2016, Школьная математика, средний уровень
Логарифмы → Неравенства с переменным основанием
Учимся решать логарифмические неравенства с переменным основанием методом рационализации. Заодно разберёмся, что делать с иррациональными корнями, как их сравнивать с рациональными числами и как вообще пересекать множества на параллельных прямых (весьма типичная операция во всех уравнениях, имеющих ограничения на область определения).
22.01.2016, Подготовка к ЕГЭ, сложный уровень
12. Тригонометрические уравнения → Отбор корней на нестандартных периодах
Разбор реальной задачи из ЕГЭ по математике: что делать, когда корни тригонометрического уравнения имеют нестандартный период?
21.01.2016, Подготовка к ЕГЭ, сложный уровень
14. Сложные неравенства → Метод интервалов и логарифмическая функция
Пример решения сложной системы из ЕГЭ по математике. Это задача 15 — логарифмические и показательные неравенства.
21.01.2016, Подготовка к ЕГЭ, средний уровень
12. Тригонометрические уравнения → Арктангенс и отбор корней в задаче 13
Что делать с арктангенсами, арксинусами и арккосинусами при отборе корней в задаче 13?
20.01.2016, Школьная математика, лёгкий уровень
Вероятность → Пример решения задач по теории вероятностей
Умножение вероятностей — пример решения задачи
20.01.2016, Подготовка к ЕГЭ, средний уровень
12. Тригонометрические уравнения → Решение уравнения отбор корней
Решение тригонометрического уравнения — классическая задача 13 из профильного ЕГЭ по математике 2016.
20.01.2016, Школьная математика, лёгкий уровень
Вероятность → Законченные и незаконченные события
Что такое законченное событие в теории вероятностей и как его использовать для решения задач?
20.01.2016, Подготовка к ЕГЭ, средний уровень
6. Производные → Задание 6. График первообразной
Как решать задачи 6 из ЕГЭ по математике, где присутствует первообразная функции?
19.01.2016, Подготовка к ЕГЭ, лёгкий уровень
6. Производные → График производной в задании 6
Как правильно работать с графиком производной в задаче 6 из ЕГЭ по математике? И как не допустить ошибку при поиске точки максимума и минимума?
19.01.2016, Школьная математика, средний уровень
Логарифмы → Метод рационализации — пример решения неравенства
Ещё один пример решения логарифмического неравенства методом рационализации. Само неравенство тут несложное — главное в самом методе, который универсален и подходит для решения многих задач.
19.01.2016, Школьная математика, средний уровень
Логарифмы → Способы решения логарифмических неравенств
Решаем сложное логарифмическое неравенство, внутри которого стоит дробно-рациональная функция. Заодно вспомним метод интервалов и чётность корней.:)
19.01.2016, Подготовка к ЕГЭ, сложный уровень
14. Сложные неравенства → Логарифмические неравенства отбор корней
Ещё одна задача 15 — система неравенств из ЕГЭ по математике. Для решения применяем метод рационализации и отбор корней.
18.01.2016, Школьная математика, средний уровень
Логарифмы → Логарифм с переменным основанием
Метод рационализации и его применение для решения логарифмических неравенств с переменным основанием
18.01.2016, Школьная математика, средний уровень
Треугольники → Теорема косинусов и подобные треугольники
Теорема косинусов и её применение для решения различных задач в планиметрии. Будем применят её в комплекте с подобием треугольников
18.01.2016, Подготовка к ЕГЭ, средний уровень
13. Сложная стереометрия → Угол между плоскостями в задаче 14
Как гарантированно найти угол между плоскостями в задаче 14 из ЕГЭ по математике?
18.01.2016, Школьная математика, средний уровень
Тригонометрия → Учет ограничений и избавление от периодичности в тригонометрических уравнениях
Решение тригонометрических уравнений с ограничением: как избавиться от периодичности и найти корни на отрезке?
17.01.2016, Школьная математика, сложный уровень
Задачи с параметром → Специальные условия в задачах с параметром
Специальные условия в задачах с параметром — что это такое и как их решать?
17.01.2016, Школьная математика, сложный уровень
Логарифмы → Решение логарифмических неравенств
Решение логарифмических неравенств различными методами — общие принципы и подходы.
16.01.2016, Школьная математика, лёгкий уровень
Прогрессии → Что такое геометрическая прогрессия
Геометрическая прогрессия — что это такое и как с ней работать?
15.01.2016, Подготовка к ЕГЭ, сложный уровень
18. Теория чисел → Функции с целыми значениями
Первое видео, посвящённое задачам 19 из ЕГЭ по математике: функции с целыми значениями
13.01.2016, Школьная математика, лёгкий уровень
Уравнения → Неполные квадратные уравнения
Как решать неполные квадратные уравнения? Видеоурок, в котором совсем немного теории и очень много практики.:)
12.01.2016, Школьная математика, лёгкий уровень
Уравнения → Дискриминант квадратного уравнения
Что такое дискриминант квадратного уравнения и как его использовать для нахождения корней.
11.01.2016, Школьная математика, лёгкий уровень
Уравнения → Формула корней квадратного уравнения
Самое главное, что нужно знать для решения квадратных уравнений — это формула корней. Разумеется, не обойдётся без дискриминанта.:)
10.01.2016, Школьная математика, средний уровень
Задачи с параметром → График модуля в задачах с параметром
Ещё одна задача с параметром — на этот раз учимся строить график модуля и решать уравнения с ним.
09.01.2016, Школьная математика, средний уровень
Текстовые задачи → Текстовые задачи на движение
Сегодня мы рассмотрим решение сложной задачи на движение, где придётся составлять систему уравнений.
08.01.2016, Школьная математика, сложный уровень
Модуль → Уравнение модуль в модуле
Сегодня мы рассмотрим уравнения, содержащие модуль в модуле — обычно именно с ними возникают проблемы у многих учеников
07.01.2016, Подготовка к ЕГЭ, лёгкий уровень
5. Стереометрия → Площадь полной поверхности в задаче 8
Задача 8: площадь полной поверхности призмы. Заодно выясним, чем полная поверхность отличается от боковой.:)
06.01.2016, Подготовка к ЕГЭ, средний уровень
15. Экономические задачи → Разбор профильного пробника — задачи про вклады
Разбор новой задачи про вклады из недавно прошедшего пробного ЕГЭ по математике.
05.01.2016, Школьная математика, лёгкий уровень
Тригонометрия → Методы решения тригонометрических уравнений
Опубликован урок, посвящённый основным методам решения тригонометрических уравнений, в котором также затронут вопрос предварительных преобразований.
04.01.2016, Подготовка к ЕГЭ, средний уровень
11. Экстремумы функций → Экстремумы в тригонометрии и логарифмах
Разбор нестандартных задач 12 из пробного ЕГЭ 2016, прошедшего недавно. Для решения этих задач нам не потребуются производные.
03.01.2016, Школьная математика, лёгкий уровень
Модуль → График функции, содержащей модуль
Как модуль влияет на график функции и что из этого следует? Основные хитрости для решения сложных уравнений.
02.01.2016, Школьная математика, эксперт уровень
Задачи с параметром → Расстояния на плоскости и их применение для решения задач с параметром
Сегодня мы разберём одно хитрое замечание, которое позволяет значительно упростить решение задач с параметром, которые на первый взгляд могут показаться вообще нерешаемыми.:)
01.01.2016, Школьная математика, лёгкий уровень
Треугольники → Подобие прямоугольных треугольников
Подобие прямоугольных треугольников — как оно возникает и что из этого следует.
31.12.2015, Школьная математика, средний уровень
Треугольники → Теорема косинусов в треугольнике
Опубликовано видео по теореме косинусов для произвольного треугольника. Разберём все тонкости на примере двух задач разного уровня сложности.
30.12.2015, Школьная математика, средний уровень
Треугольники → Свойство биссектрисы внутреннего угла треугольника
Теорема о биссектрисе внутреннего угла треугольника — основное свойство биссектрисы и очень эффективный приём для решения задач.
29.12.2015, Школьная математика, сложный уровень
Корни → Сложное иррациональное уравнение и возведение в квадрат
Немного жести. Как решать сложные иррациональные уравнения с привлечением различных инструментов алгебры?