Решение сложных иррациональных уравнений с помощью возведения в квадрат

29 декабря 2015

В этом уроке мы разберём одно-единственное иррациональное уравнение, которое, однако, относится к категории действительно сложных. Для решения этого уравнения нам потребуется применить сразу три приёма из различных областей алгебры:

1. Возведение в квадрат классического уравнения с корнем и анализ возникающих при этом ограничений;
2. Замена переменной, которую предварительно нужно грамотно выбрать, чтобы упростить задачу;
3. Производная функции — она нужна для того, чтобы определить монотонность получающегося в процессе решения многочлена.

Разумеется, подобные задачи встречаются скорее на олимпиадах, а также на дополнительных вступительных экзаменах в престижные университеты или (в крайнем случае) во второй части профильного ЕГЭ. Однако овладеть всеми тремя приёмами для подготовленного ученика не составит никакой трудности, но объём доступных пониманию задач при этом существенно возрастёт.

Поэтому смотрите видео — и берите на вооружение всё, о чем там было рассказано.:)

1. Корень степени N
2. Умножение корней n-й степени
3. Тест к уроку «Площади многоугольников на координатной сетке» (средний)
4. Иррациональные неравенства. Часть 1
5. Задачи на проценты: стандартный расчет с помощью пропорций
6. Особенности решения текстовых задач