Теорема косинусов для треугольника

В этом видео на примере двух задач (первая — проще, вторая — сложнее) мы рассмотрим теорему косинусов. Сама теорема звучит следующим образом:

Пусть в треугольнике $ABC$ известны стороны $AB=a$ и $BC=b$, а также косинус угла $B$ между этими сторонами: $\cos B$. Тогда третью сторону можно найти по формуле:
\[A{{C}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-2ab\cos B\]

Другими словами, квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

Теперь посмотрим, как эта формула применяется для решения реальных задач:

Смотрите также:
  1. Что такое теорема Менелая и зачем она нужна
  2. Как применяется теорема косинусов и подобие треугольников для решения широкого класса задач в планиметрии.
  3. Пробный ЕГЭ 2012. Вариант 4 (без логарифмов)
  4. Площади многоугольников на координатной сетке
  5. Не пишите единицы измерения в задаче B12
  6. Задачи про температуру и энергию звезд