Задача 19: теория чисел и диофантовы уравнения

Это самая последняя и самая сложная задача в профильном ЕГЭ по математике, которая вполне претендует на олимпиадный уровень. Обычно такие задачи содержат в себе сразу несколько вопросов.

В целом задача 19 сводится к составлению и дальнейшему решению уравнения в целых числах (оно же — диофантово уравнение). Но прежде чем приступать к решению таких уравнений, вам потребуется небольшая теоретическая подготовка и своего рода «разминка для мозгов».

Публикация уроков в этом разделе начнётся в ближайшее время.:)

§ 1.
Функции с целыми значениями — что за зверь?
§ 2.
Арифметическая прогрессия и делители чисел в уравнениях
§ 3.
Задача 19: арифметическая прогрессия из пробного ЕГЭ
§ 4.
Позиционная система счисления: свойства и следствия
§ 5.
Условия задач 19 и следствия из них