Павел Бердов
репетитор по математике
Павел БердовЭтот сайт поможет вам освоить школьную программу по математике, подготовиться к профильному ЕГЭ, к олимпиадам, а затем и успешно сдать университетские экзамены по высшей математике. Все материалы доступны бесплатно и без регистрации.
08.01.2022, Высшая математика, средний уровень
Пределы → Теорема об обратной функции
Формулировка и доказательство теоремы: если функция строго возрастает и непрерывна на отрезке, то она обратима. Плюс несколько полезных примеров.:)
08.01.2022, Высшая математика, сложный уровень
Пределы → Теорема Кантора о равномерной непрерывности
Формулировка и доказательство основной теоремы: функция, непрерывная на отрезке, равномерно непрерывна на нём. Плюс обобщённая теорема для равномерной непрерывности на компакте.
07.01.2022, Высшая математика, сложный уровень
Пределы → Критерий непрерывности монотонной функции
Формулировка и доказательство критерия для функций, монотонных на отрезке. В качестве бонуса — графическая интерпретация самой теоремы и основных идей, на которые опирается доказательство.
06.01.2022, Высшая математика, сложный уровень
Пределы → Теорема о точках разрыва монотонной функции
Приведена формулировка и подробное доказательство основной теоремы. Плюс куча вспомогательного материала, чтобы не запутаться.
04.01.2022, Высшая математика, средний уровень
Производные → Производная функции, заданной параметрически
Всё, что нужно знать о производной параметрической функции. Дана основная формула, решено множество примеров, разобраны типичные ошибки и даны рекомендации о том, как этих ошибок избежать.:)
31.12.2021, Высшая математика, средний уровень
Пределы → Теорема Больцано-Коши
Две теоремы: о нуле функции, непрерывной на отрезке; о промежуточном значении функции. К обеим теоремам приведены доказательства и полезные замечания.
30.12.2021, Высшая математика, сложный уровень
Пределы → Теорема Вейерштрасса о непрерывной функции на отрезке
Рассмотрены две теоремы Вейерштрасса: об ограниченности функции и о достижении наибольшего / наименьшего значения. Приведены доказательства и пояснения.
30.12.2021, Высшая математика, средний уровень
Пределы → Непрерывность функции в точке
Большая статья о непрерывности функции в точке, на интервалах и отрезках, а также о точках разрыва. Все ключевые определения, рассмотрено множество примеров
21.12.2021, Высшая математика, сложный уровень
Пределы → Критерий Коши сходимости последовательности
Рассмотрено понятие фундаментальной последовательности, приведена формулировка и полное доказательство критерия Коши: при каких обстоятельствах существует у последовательности есть предел
20.12.2021, Высшая математика, средний уровень
Пределы → Бесконечно малые функции
Дано определение бесконечно малой функции в точке и на бесконечности. Сформулированы все ключевые теоремы об арифметических свойствах бесконечно малых