Павел Бердов
репетитор по математике
Павел БердовЭтот сайт поможет вам освоить школьную программу по математике, подготовиться к профильному ЕГЭ, к олимпиадам, а затем и успешно сдать университетские экзамены по высшей математике. Все материалы доступны бесплатно и без регистрации.
19.06.2022, Школьная математика, лёгкий уровень
Треугольники → Вертикальные углы
Определение вертикальных углов, их основное свойство (они равны) и разбор типичных задач. Предполагается, что ученики уже знают, что такое смежные углы.
16.06.2022, Высшая математика, средний уровень
Векторная алгебра → Критерий Сильвестра
Позволяет определять: является ли квадратичная функция положительно определённой, отрицательно определённой, либо вообще неопределённой. Приведён сам критерий, его доказательство и несколько важных примеров.
15.06.2022, Школьная математика, лёгкий уровень
Определение смежных углов, их основное свойство (сумма равна 180 градусов) и комплект задач.
07.06.2022, Высшая математика, средний уровень
Векторная алгебра → Формула Грассмана
Основная теорема линейной алгебры, связывающая размерности подпространств с размерностями их суммы и пересечения.
18.05.2022, Школьная математика, лёгкий уровень
Тригонометрия → Синус, косинус, тангенс и котангенс
Первый и самый важный урок по тригонометрии. Даны ключевые определения и разобрано множество примеров. Также рассмотрены основные свойства синуса, косинуса, тангенса.
08.01.2022, Высшая математика, средний уровень
Пределы → Теорема об обратной функции
Формулировка и доказательство теоремы: если функция строго возрастает и непрерывна на отрезке, то она обратима. Плюс несколько полезных примеров.:)
08.01.2022, Высшая математика, сложный уровень
Пределы → Теорема Кантора о равномерной непрерывности
Формулировка и доказательство основной теоремы: функция, непрерывная на отрезке, равномерно непрерывна на нём. Плюс обобщённая теорема для равномерной непрерывности на компакте.
07.01.2022, Высшая математика, сложный уровень
Пределы → Критерий непрерывности монотонной функции
Формулировка и доказательство критерия для функций, монотонных на отрезке. В качестве бонуса — графическая интерпретация самой теоремы и основных идей, на которые опирается доказательство.
06.01.2022, Высшая математика, сложный уровень
Пределы → Теорема о точках разрыва монотонной функции
Приведена формулировка и подробное доказательство основной теоремы. Плюс куча вспомогательного материала, чтобы не запутаться.
04.01.2022, Высшая математика, средний уровень
Производные → Производная функции, заданной параметрически
Всё, что нужно знать о производной параметрической функции. Дана основная формула, решено множество примеров, разобраны типичные ошибки и даны рекомендации о том, как этих ошибок избежать.:)