Разложение на множители рациональных дробей

Несложно заметить, что рациональные дроби — это просто надстройка над многочленами, ведь числители и знаменатели таких дробей являются именно многочленами.

Как следствие, для рациональных дробей очень часто приходится выполнять разложение на множители. Эта операция одинаково часто выполняется и для числителя, и для знаменателя, причём цель всегда одна и та же:

  1. Сократить рациональную дробь;
  2. Привести дроби к общему знаменателю;
  3. Вынести общий множитель за скобку.

Эти действия часто взаимосвязаны и позволяют значительно упростить исходное выражение.

Смотрите также:
  1. Как выполнять сокращение рациональных дробей без ошибок? Простой алгоритм на примере пяти различных задач.
  2. Учимся упрощать рациональные выражения и дроби с помощью формул сокращённого умножения.
  3. Тест к уроку «Что такое логарифм» (средний)
  4. Следствия из теоремы Виета
  5. Тригонометрические функции
  6. Деление многочленов уголком