Задача 39 — интервал

Условие

Какое из следующих чисел заключено между числами $\frac{18}{17}$ и$\frac{17}{15}$.

В ответе укажите номер правильного варианта.

Варианты ответов

Решение

Выделим целую часть в заданных дробях:

\[\frac{18}{17}=1\frac{1}{17}\]

\[\frac{17}{15}=2\frac{2}{15}\]

Рассмотрим принадлежность чисел в вариантах ответа получившемуся интервалу $\left( 1\frac{1}{17};2\frac{2}{15} \right)$

\[0,8< 1\frac{1}{17};0,8< 2\frac{2}{15}\Rightarrow 0,8\notin \left( 1\frac{1}{17};2\frac{2}{15} \right)\]

\[0,9< 1\frac{1}{17};0,9< 2\frac{2}{15}\Rightarrow 0,9\notin \left( 1\frac{1}{17};2\frac{2}{15} \right)\]

\[1< 1\frac{1}{17};1< 2\frac{2}{15}\Rightarrow 1\notin \left( 1\frac{1}{17};2\frac{2}{15} \right)\]

Остаётся лишь одно число, попадающее в указанный интервал

\[1,1 >1\frac{1}{17};1,1< 2\frac{2}{15}\Rightarrow 1,1\in \left( 1\frac{1}{17};2\frac{2}{15} \right)\]

Правильный ответ указан под номером: 4.

Правильный ответ

4

Смотрите также:
  1. Преобразование уравнений
  2. Как решать квадратные уравнения
  3. Локальная теорема Муавра — Лапласа
  4. Центральные и вписанные углы в задании 6
  5. Интегрирование по частям