Задача 35 — сравнение значений

Условие

Значение какого из данных выражений является наименьшим?

В ответе укажите номер правильного варианта.

Варианты ответов

Решение

Возведём числа в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

\[{{\left( \sqrt{23} \right)}^{2}}=23\]

\[{{\left( 2\sqrt{7} \right)}^{2}}={{2}^{2}}\cdot {{(\sqrt{7})}^{2}}=4\cdot 7=28\]

\[{{\left( {{\left( \sqrt{5} \right)}^{2}} \right)}^{2}}={{(\sqrt{5})}^{4}}={{5}^{2}}=25\]

\[{{\left( \frac{\sqrt{44}}{\sqrt{2}} \right)}^{2}}=\frac{{{(\sqrt{44})}^{2}}}{{{(\sqrt{2})}^{2}}}=\frac{44}{2}=22\]

Сравним полученные квадраты чисел

\[22< 23< 25< 28\]

Вернёмся к исходным числам

\[\frac{\sqrt{44}}{\sqrt{2}}< \sqrt{23}< {{\left( \sqrt{5} \right)}^{2}}< 2\sqrt{7}\]

Правильный ответ указан под номером: 4.

Правильный ответ

4

Смотрите также:
  1. Уравнение касательной к графику функции
  2. Тест к уроку «Что такое логарифм» (средний)
  3. Знаки тригонометрических функций
  4. Специфика работы с логарифмами в задаче B15
  5. Как решать простейшие логарифмические уравнения