Задача 13 — возрастание числа

Условие

Расположите в порядке возрастания числа: $\sqrt{30};3\sqrt{3};5,5$

В ответе укажите номер правильного варианта.

Варианты ответов

Решение

Возведём каждое представленное число в квадрат для избавления от квадратного корня

\[{{\left( \sqrt{30} \right)}^{2}}=30;\]

\[{{\left( 3\sqrt{3} \right)}^{2}}={{3}^{2}}\cdot {{(\sqrt{3})}^{2}}=9\cdot 3=27;\]

\[{{\left( 5,5 \right)}^{2}}=30,25\]

Сравним квадраты заданных чисел

\[27<30<30,25\Rightarrow {{\left( 3\sqrt{3} \right)}^{2}}<{{\left( \sqrt{30} \right)}^{2}}<{{\left( 5,5 \right)}^{2}}\]

Возвращаясь к исходным числам, получаем

\[3\sqrt{3}<\sqrt{30}<5,5\]

Правильный ответ указан под номером 4.

Правильный ответ

4

Смотрите также:
  1. Преобразование уравнений
  2. Приведение дробей к общему знаменателю
  3. Тест к уроку «Знаки тригонометрических функций» (1 вариант)
  4. Иррациональные неравенства. Часть 1
  5. Деление многочленов уголком