Задача 31 — механическая энергия тела

Условие

Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по формуле $E=\frac{m{{v}^{2}}}{2}+mgh,$ где $m$ — масса тела (в килограммах), $v$ — его скорость (в м/с), $h$ — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в метрах), а $g$ — ускорение свободного падения (в м/с2). Пользуясь этой формулой, найдите $h$ (в метрах), если$E=250$ Дж, $v=5$ м/с, $m=4$ кг, $g=10$ м/с2.

Решение

Формула расчёта полной механической энергии тела задана по условию $E=\frac{m{{v}^{2}}}{2}+mgh$. Требуется рассчитать высоту положения центра масс тела $h$ при известных $E=250$ Дж, $v=5$ м/с, $m=4$ кг, $g=10$ м/с2.

Выразим из данной формулы $h$:

\[E=\frac{m{{v}^{2}}}{2}+mgh\Rightarrow h=\frac{E-\frac{m{{v}^{2}}}{2}}{mg}.\]

Подставим известные значения переменных в получившуюся формулу:

\[h=\frac{250-4\cdot {{5}^{2}}\div 2}{4\cdot 10}=\frac{200}{40}=5.\]

Высота положения центра масс тела $h$ при заданных условиях равна 5 м.

Правильный ответ

5

Смотрите также:
  1. Учимся решать текстовые задачи из ОГЭ на примере задачи про предприятие-монополист (классический пример с формулой).
  2. Пробный ЕГЭ-2011 по математике, вариант №4
  3. Сравнение дробей
  4. Сводный тест по задачам B12 (2 вариант)
  5. Текстовые задачи про рельсы
  6. Задача B4: Семья из трех человек ведет из Москвы в Нижний Новгород