Задача 168 — школьный тест

Условие

Участники одной школы писали тест. Результатом каждого ученика является целое неотрицательное число баллов. Ученик считается сдавшим тест, если он набрал не менее 83 баллов. Из-за того, что задания оказались слишком трудными, было принято решение всем участникам теста добавить по 5 баллов, благодаря чему количество сдавших тест увеличилось.

а) Могло ли оказаться так, что после этого средний балл участников, не сдавших тест, понизился?

б) Могло ли оказаться так, что после этого средний балл участников, сдавших тест, понизился, и средний балл участников, не сдавших тест, тоже понизился?

в) Известно, что первоначально средний балл участников теста составил 90, средний балл участников, сдавших тест, составил 100, а средний балл участников, не сдавших тест, составил 75. После добавления баллов средний балл участников, сдавших тест, стал равен 103, а не сдавших — 79. При каком наименьшем числе участников теста возможна такая ситуация?

Правильный ответ

а) да; б) да; в) 15.

Смотрите также:
  1. Условия задач 19 и следствия из них
  2. Ключевые свойства позиционной системы счисления для решения задачи 19
  3. Метод Гаусса
  4. Решение задач B1: № 1—16
  5. Общая схема решения задач B15
  6. Процент: неизвестно начальное значение (метод пропорции)