Задача 45 — КПД двигателя

Условие

Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой $\text{ }\!\!\eta\!\!\text{ }=\frac{{{T}_{1}}-{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}\cdot 100%$, где Т1 — температура нагревателя (в градусах Кельвина), Т2 — температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя Т1КПД этого двигателя будет не меньше 15%, если температура холодильника ${{T}_{2}}=340$ К? Ответ выразите в градусах Кельвина.

Решение

КПД измеряется в процентах, поэтому, чтобы найти минимальную температуру нагревателя Т1, решим неравенство$\text{ }\!\!\eta\!\!\text{ }\ge 15$ относительно Т1 при известном значении температуры холодильника ${{T}_{2}}=340$ К:

\[\text{ }\!\!\eta\!\!\text{ }\ge 15;\]

\[\frac{{{T}_{1}}-340}{{{T}_{1}}}\cdot 100\ge 15;\left| \cdot\right.{{}_{1}}\]

\[100{{T}_{1}}-34000\ge 15{{T}_{1}};\]

\[85{{T}_{1}}\ge 34000;\]

\[{{T}_{1}}\ge 400.\]

И, поскольку мы ищем минимальную температуру нагревателя Т1,то ${{T}_{1}}=400$ К.

Правильный ответ

400

Смотрите также:
  1. Сводный тест по задачам B12 (2 вариант)
  2. Сводный тест по задачам B12 (1 вариант)
  3. Как решать квадратные уравнения
  4. Решение задач B6: №362—377
  5. Тригонометрические функции
  6. Тест по задачам B14: легкий уровень, 2 вариант