Задача 66 — кредит на развитие бизнеса

Условие

15-го января был выдан полугодовой кредит на развитие бизнеса. В таблице представлен график его погашения.

Дата15.0115.0215.0315.0415.0515.0615.07
Долг (в процентах от кредита)100%90%80%70%60%50%0%

В конце каждого месяца, начиная с января, текущий долг увеличивался на 5%, а выплаты по погашению кредита происходили в первой половине каждого месяца, начиная с февраля. На сколько процентов общая сумма выплат при таких условиях больше суммы самого кредита?

Решение

Не снижая общности рассуждений, примем начальную сумму кредита за 100 руб. и будем считать, что выплаты производились 10 числа каждого месяца. Составим таблицу выплат:

Дата14.0214.0314.0414.0514.0614.07
Долг, руб.$\begin{array}{*{35}{l}}100+\frac{100}{100}\cdot 5\\\end{array}=105$ $90+\frac{90}{100}\cdot 5=94,5$ 8473,56352,5
Выплата, руб.1514,51413,51352,5
Остаток долга на день выплаты, руб.90807060500
Остаток долга на день выплаты, %90%80%70%60%50%0%

Тем самым, полная сумма выплат равна 15 + 14,5 + 14 + 13,5 + 13 + 52,5 = 122,5 руб., переплата составила $\frac{122,5-100}{100}\cdot 100$ % = 22,5%.

Правильный ответ

22,5

Смотрите также:
  1. Задача про бизнес-планы — новый тип
  2. Пробный ЕГЭ 2016: новая задача 17 про бизнес-планы, которая сводится к решению уравнений в целых числах
  3. Пробный ЕГЭ-2011 по математике, вариант №7
  4. Пробный ЕГЭ 2012. Вариант 4 (без логарифмов)
  5. Иррациональные неравенства. Часть 1
  6. Как решать биквадратное уравнение