Задача 98-1883

Условие

Решите систему: $\left\{ \begin{align}& {{\log }_{2}}\sin x-{{\log }_{2}}2y+\left| {{\log }_{2}}\cos x-{{\log }_{2}}2y \right|=-2 \\& {{\left( x-\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{4} \right)}^{2}}+\frac{1}{2{{y}^{2}}}\le 1. \\\end{align} \right.$

Правильный ответ

$x=\operatorname{arctg}\left( \frac{1}{4} \right)$, $y\ge \sqrt{2-2{{\left( \operatorname{arctg}\left( \frac{1}{4} \right)-\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{4} \right)}^{2}}}$

Смотрите также:
  1. Решение систем уравнений способом сложения — примеры и тонкости.
  2. Приведение дробей к общему знаменателю
  3. Пробный ЕГЭ 2012. Вариант 4 (без логарифмов)
  4. Что такое метод коэффициентов в ЕГЭ по математике?
  5. Задачи на проценты: формула, упрощающая вычисления
  6. Нестандартные задачи B2: кредит в банке