Задача 261-2039

Условие

Найдите все $a$, при которых уравнение

\[\left( {{\left( \frac{3}{2} \right)}^{x}}+{{\left( \frac{3}{2} \right)}^{a-x}}-\frac{3}{5}{{\left( \frac{3}{2} \right)}^{a}}-\frac{5}{8} \right)\left( {{\left( \frac{3}{2} \right)}^{2x-2}}+{{\left( \frac{3}{2} \right)}^{2a-2x-3}}-4{{\left( \frac{3}{2} \right)}^{2a-5}}+2 \right)=0\]

имеет хотя бы один корень и все его корни — целочисленные.

Правильный ответ

$a=1$, $\frac{5}{2}$

Смотрите также:
  1. Точные квадраты и корни в задачах с параметром
  2. Как можно использовать график модуля для решения задач с параметром?
  3. Тест к уроку «Что такое числовая дробь» (легкий)
  4. Комбинаторика в задаче B6: легкий тест
  5. Тест по методу интервалов для строгих неравенств
  6. Проценты в задачах на наибольшее-наименьшее значение используем пропорции