Задача 231-1993

Условие

Пусть ${{x}_{1,2}}$ — корни квадратного трехчлена

\[f\left( x \right)={{x}^{2}}-{{\left( 5a-2 \right)}^{2}}x-3{{a}^{2}}-7a+1\]

Найдите все $a$, при которых для любого $b$ функция

\[g\left( t \right)=\cos \left( b\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }t \right)\cos \left( \left( x_{1}^{3}+x_{2}^{3} \right)\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }t \right)\]

является периодической.

Правильный ответ

$a=\frac{2}{5}$

Смотрите также:
  1. Точные квадраты и корни в задачах с параметром
  2. Как можно использовать график модуля для решения задач с параметром?
  3. Умножение и деление дробей
  4. Комбинаторика в задаче B6: легкий тест
  5. Задача C2: уравнение плоскости через определитель
  6. Тест по задачам B14: легкий уровень, 1 вариант