Задача 219-1839

Условие

При каждом целом $a$ решите уравнение

\[{{\log }_{{{x}^{2}}+\frac{{{a}^{2}}}{4}}}{{\left( 3x \right)}^{{{a}^{2}}+1}}={{a}^{2}}+1\]

Правильный ответ

$x=3$ при $a=0$; $x=\pm 3\pm \frac{2\sqrt{2}}{2}$ при $a=\pm 1$; $x=3\pm \frac{\sqrt{5}}{2}$ при $a=\pm 2$; $x=\pm \frac{3}{2}$ при $a=\pm 3$

Смотрите также:
  1. Точные квадраты и корни в задачах с параметром
  2. Как можно использовать график модуля для решения задач с параметром?
  3. Приведение дробей к общему знаменателю
  4. Тест к уроку «Площади многоугольников без координатной сетки» (легкий)
  5. Видеоурок по задачам C2: уравнение плоскости через определитель
  6. Формула простого процента: неизвестно конечное значение