Задача 205-1726

Условие

Найдите все $a$, при которых система

\[\left\{ \begin{align}& 2a\cos 2\left( x-y \right)+8{{a}^{2}}\cos \left( x-y \right)+8{{a}^{2}}\left( a+1 \right)+5a<0 \\& {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+1>2ax+2y+a-{{a}^{2}} \\\end{align} \right.\]

выполняется для любых $x$ и $y$.

Правильный ответ

$a<-1-\frac{\sqrt{2}}{4}$, $-\frac{1}{2}

Смотрите также:
  1. Точные квадраты и корни в задачах с параметром
  2. Как можно использовать график модуля для решения задач с параметром?
  3. Приведение дробей к общему знаменателю
  4. Тест к уроку «Площади многоугольников без координатной сетки» (легкий)
  5. Репетитор по математике и помощь экстернату
  6. Задачи на проценты: считаем проценты с помощью пропорции