Задача 188-1709

Условие

Найдите все $a$, при которых уравнение

\[\left( \left( 2x+a \right)\sqrt{22a-4{{a}^{2}}-24}-2\left( {{x}^{2}}+x \right)\lg a \right)\lg \frac{36a-9{{a}^{2}}}{35}=0\]

имеет не менее двух различных корней, один из которых неотрицателен, а другой не превосходит -1.

Правильный ответ

$a=\frac{3}{2}$, $\frac{5}{3}$; $2\le a<4$

Смотрите также:
  1. Точные квадраты и корни в задачах с параметром
  2. Как можно использовать график модуля для решения задач с параметром?
  3. Приведение дробей к общему знаменателю
  4. Теорема Виета
  5. Задачи B6 с монетами
  6. Учимся расщеплять ответы в тригонометрических уравнениях