Задача 122-1583

Условие

Найти все $a$, при которых квадратный трехчлен

\[f\left( x \right)=\left( {{a}^{2}}+1 \right){{x}^{2}}+4x+\frac{1}{a+1}\]

имеет два различных ненулевых корня, а их отношение является целым числом.

Правильный ответ

$a=\frac{t\pm \sqrt{{{t}^{2}}+4t-4}}{2}$, где $t=\frac{16}{2+n+\frac{1}{n}}$, $=\pm 2,\pm 3,\pm 4,\pm 5,6,...,17$.

Смотрите также:
  1. Точные квадраты и корни в задачах с параметром
  2. Как можно использовать график модуля для решения задач с параметром?
  3. Тест к уроку «Что такое числовая дробь» (средний)
  4. Пробный ЕГЭ 2012. Вариант 12 (без логарифмов)
  5. Репетитор по математике и помощь экстернату
  6. Семинар по задачам B10: теория вероятностей