Задача 67-621

Условие

Окружность касается катетов $AB$ и $BC$ прямоугольного треугольника $ABC$ в точках $K$ и $L$ соответственно, а ее центр $O$ лежит на гипотенузе $AC$. Найдите $AK$, если $LC=\frac{23}{16}$ и $AK:KM=5:23$, где $M$ - точка пересечения окружности с гипотенузой, лежащая между $O$ и $C$.

Правильный ответ

$\frac{6}{23}$

Смотрите также:
  1. Пробный ЕГЭ 2012. Вариант 5 (без производных)
  2. Геометрическая вероятность
  3. Сводный тест по задачам B12 (2 вариант)
  4. Регулярность занятий с репетитором — залог успеха
  5. Проценты в задачах на наибольшее-наименьшее значение: используем формулы процентов
  6. Движение вдогонку и сравнение времени