Задача 67-621

Условие

Окружность касается катетов $AB$ и $BC$ прямоугольного треугольника $ABC$ в точках $K$ и $L$ соответственно, а ее центр $O$ лежит на гипотенузе $AC$. Найдите $AK$, если $LC=\frac{23}{16}$ и $AK:KM=5:23$, где $M$ - точка пересечения окружности с гипотенузой, лежащая между $O$ и $C$.

Правильный ответ

$\frac{6}{23}$

Смотрите также:
  1. Понятие касательной к окружности и её свойства
  2. Пробный ЕГЭ 2012. Вариант 8 (без производных)
  3. Пробный ЕГЭ-2011 по математике, вариант №2
  4. Специфика работы с логарифмами в задаче B15
  5. Опасные ошибки в задачах на площади
  6. Нестандартная задача B5 на площадь круга