Задача 158-1940

Условие

Через центр окружности, вписанной в треугольник $ABC$ с биссектрисой $AL=a$, проведена прямая, пересекающая стороны $AB$ и $BC$ в точках $M$ и $N$. Окружность, вписанная в треугольник $ABL$, касается стороны $AB$ в точке $K$. Найдите отношение площадей треугольников $ABL$ и $MBN$, если $BK=b$ и $BM+BN=c$.

Правильный ответ

$\left( a+2b \right):c$

Смотрите также:
  1. Понятие касательной к окружности и её свойства
  2. Пробный ЕГЭ 2012. Вариант 8 (без производных)
  3. Пробный ЕГЭ-2011 по математике, вариант №5
  4. Периодические десятичные дроби
  5. Еще раз о летающих камнях
  6. Задача B4: резка стекол