Задача 154-1935

Условие

Две окружности радиусов $r$ и $R$ пересекаются в точках $A$ и $B$ и касаются прямой в точках $C$ и $D$. Прямые $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $E$ так, что точка $B$ лежит между $A$ и $E$. Найдите:

1) радиус описанной около треугольника $ACD$ окружности;

2) отношение высот треугольников $EAC$ и $EAD$, опущенных из вершин $E$.

Правильный ответ

1) $\sqrt{rR}$; 2) $\sqrt{r}:\sqrt{R}$

Смотрите также:
  1. Понятие касательной к окружности и её свойства
  2. Пробный ЕГЭ 2012. Вариант 8 (без производных)
  3. Системы линейных уравнений: основные понятия
  4. Сводный тест по задачам B15 (2 вариант)
  5. Как применять метод коэффициентов в сложных задачах из ЕГЭ по математике?
  6. Задача B15: что делать с квадратичной функцией