Математические формулы: учить или не учить?

7 декабря 2013

Сложность ЕГЭ по математике заключается, в первую очередь, в необходимости большой концентрации внимания, высокого уровня знаний и в необходимости элементарной собранности у ученика. В прошлом году на экзамене во всех школах Москвы стояли металлоискатели и видеокамеры, что только добавило стресса.

Дополнительно масла в огонь подливают сами преподаватели, из-за чего экзамены в Москве и других крупных городах проходили в обстановке тяжелейшего стресса. Знание формул и умение их применять на практике поможет сконцентрироваться и хоть немного избавиться от волнения, ведь если уверен в своих силах, то и переживать не приходится. Репетитор по математике действительно окажет реальную помощь в подготовке к сложным экзаменам.

Сколько времени выделять на дополнительные занятия?

Если ваша основная цель — это сдать ЕГЭ на хороший балл, то нанять репетитора по математике необходимо еще до пробных экзаменов в Москве. Но какое время необходимо на подготовку? Это определяется сугубо индивидуально. Конечно, в первую очередь имеет значение глубина знаний школьника.

Даже самый профессиональный репетитор не сможет за месяц до экзаменов превратить двоечника в хорошиста. Если вы замечаете, что у ребенка есть проблемы с усвоением математики, то обратиться за помощью необходимо как можно быстрее. Занятия должны быть достаточно частыми, т.к. меньший промежуток времени между изучением новой темы и ее закреплением поможет «отложить» всю необходимую информацию на более продолжительный промежуток времени. С другой стороны, заниматься больше 3-х раз в неделю тоже не рекомендуется, иначе ученик просто не успеет «переварить» информацию.

Зачастую родители допускают ошибку — они считают, что школьный учитель математики лучше знает ошибки своего ученика, поэтому дополнительные занятия с ним окажутся действительно эффективными. Это опасное заблуждение, т.к. частный репетитор по математике уделяет гораздо больше времени на подготовку уникальных заданий индивидуально для каждого ребенка. Только так можно получить качественные знания.

Вместо этого школьные преподаватели вынуждены уделять большое количество времени подготовке к урокам и еще множеству организационных вопросов, которые вовсе не относятся непосредственно к репетиторским занятиям. Вообще, это беда всех школ, и не только в Москве: времени на бумажную работу у учителей уходит больше, чем непосредственно на преподавание.

В то же время, если у ребенка есть проблема с применением формул на практике, но все они держатся в памяти (например, в результате зубрежки), то на повышение успеваемости уйдет значительно меньше времени, чем при работе с «нулевым» учеником. Кроме того, хотя репетиторов нанимают вовсе не для того, чтобы объяснять важность той же математики, зачастую на первых занятиях именно этому уделяется львиная доля времени.

Сегодня в Москве услуги репетитора по математике необходимы именно тем школьникам, которые существенно «отстают» от одноклассников и общего образовательного стандарта. Чаще всего именно у таких учеников наблюдается минимальное желание познавать математику (во многих школах Москвы учителя буквально убивают любую инициативу в классе). Для эффективной работы хороший педагог должен показать ребенку, что работа с цифрами — это интересно и увлекательно.

Зачем нужно что-то запоминать?

Часто ученики действительно не понимают, зачем запоминать не только основные формулы, но и те, которые можно получить методом преобразований и дополнительных действий. Хотя ответ элементарный — это экономит время. То самое время, которого так не хватает многим (даже сильным) выпускникам на ЕГЭ.

Дело в том, что при решении сложных заданий ученику приходится держать в голове огромный объем информации. Например, помнить промежуточные значения, полученные в предыдущих действиях, продумывать наперед несколько вариантов решений, которые уместны в данном случае и т.п. Репетитор по математике в Москве поможет оптимизировать обучение и помочь человеку избавиться от лишних действий на ЕГЭ.

Еще одна причина, по которой запоминать формулы все же стоит — это громоздкие преобразования. Некоторые формулы достаточно просты, поэтому их легче запомнить, чем выводить их основных. Также возможны ошибки во время преобразований, что уж точно приводит к неверным итоговым результатам.

Повторение — мать учения

Как говорят мудрые люди, важное свойство памяти — забывать. Но иногда это свойство работает во вред человеку. Особенно четко это отслеживается в математике. Если школьник долго не применяет какие-то факты из математики, то они обязательно забудутся. И после летних каникул нередко учителя встречаются с тем, что школьники не помнят даже элементарных теорем.

Репетитор по математике может проводить занятия круглый год с небольшими перерывами, если это необходимо. Например, я нахожусь в Москве большую часть лета — и в это время тоже можно заниматься. Не обязательно постоянно повторять уже пройденный материал, можно уделить больше внимания темам, которые усваиваются сложнее или недостаточно изучены в рамках школьного урока. Конечно, если хочется изучать материал вперед, то против никто не будет.

В школе очень мало внимания уделяется повторению. Основная его часть приходится на выпускные классы, но к тому моменту уровень знаний большинства школьников оказывается настолько низкий, что необходимо заново объяснять множество пройденных тем. В то же время у репетитора значительно больше времени на повторение. Еще один эффективный прием — совмещение в заданиях сразу нескольких тем для повторения.

Легкое запоминание вместе с учителем

Существует несколько видов памяти, но каждый человек индивидуален, и один отлично запоминает на слух, другой — зрительно, в третий понимает только то, что сам напишет. Правда, запоминать формулы в любом случае достаточно сложно. Поэтому репетитор по математике должен помочь запомнить необходимую информацию. Любой человек запоминает то, что видит, слышит, проговаривает и пишет.

Первое, на что хочется обратить внимание — это на самую распространенную ошибку как школьных учителей, так и многих частных репетиторов. Зачем заставлять ученика запоминать какое-либо выражение или теорему, да еще и периодически спрашивать доказательство? Это не только «убивает» время, но и очень быстро надоедает.

Вместо формального подхода можно понять, откуда берется то или иное утверждение (не зазубрить), а также записать его в тетрадь для теории. Хороший репетитор обязательно проследит, чтобы вся важная информация скапливалась в одном месте, где ее будет значительно легче отыскать. Неплохо действует выделение особенно важных моментов другим цветом. В результате формулы в личном «теоретическом сборнике» будут более наглядными.

Частный репетитор по математике на первых порах помогает в организации такой тетради, но затем может предложить ученику вести записи самостоятельно. Это станет еще одним подспорьем в запоминании важных теорем. Но только в том случае, если почерк школьника достаточно читабельный.

В противном случае теоретическую тетрадь полностью оформляет учитель. Сюда же можно добавить распечатки, таблицы и целые «теоретические карточки», которые можно печатать на плотной бумаге. Как следствие, хороший репетитор по математике просто обязан иметь в своем арсенале принтер. И вообще, техническое оснащение у преподавателей в Москве должно быть довольно серьезным, но это уже тема для отдельной статьи.

В заключение хотел бы сказать, что формулы обязательно нужно учить. Занимаетесь ли вы дополнительно с репетитором по математике, либо все ограничивается лишь школьными уроками — в любом случае без знания формул ученик просто теряет время. Неизученные темы накапливаются подобно снежному кому и приводят к таким грустным ситуациям, когда ученик 10—11-го класса не знает элементарных теорем (например, сумму углов треугольника или основное тригонометрическое тождество) из курса 8—9-го классов.

Смотрите также:
  1. Усердный труд — залог отличной оценки на экзамене
  2. Как помочь школьнику изучать математику
  3. Пробный ЕГЭ-2011 по математике, вариант №5
  4. Пробный ЕГЭ 2012. Вариант 8 (без производных)
  5. Как решать задачи про смеси и сплавы
  6. Деление многочленов уголком