Павел БердовШкольная математика
Уважаемые читатели! В задачах этого раздела категорически запрещено считать на калькуляторе. Ни для основного решения, ни для проверки.
Решая школьные задачи с помощью калькулятора, вы уподобляетесь американским школьникам. Которые, напомню, складывают числители с числителями и знаменатели со знаменателями:
- Сложные логарифмические неравенства
-
В школьном курсе математики логарифмические неравенства считаются сложными. С переменным основанием — тем более. Но существует формула, по которой эти неравенства решаются элементарно — достаточно освоить стандартный метод интервалов. Эту формулу мы сегодня и рассмотрим.
16 марта 2012 - Иррациональные неравенства. Часть 1
-
Для многих учеников иррациональные неравенства — это больная тема. Основная проблема в том, что существует два типа таких неравенств, и у каждого свои методы решения. Сегодня мы рассмотрим самый простой тип, когда корень из функции
7 марта 2012f (x) меньше функцииg(x). Взгляните — и убедитесь, что ничего сложного в иррациональных неравенствах нет. - Так сокращать дроби нельзя!
-
Дроби — больная тема для многих учеников. Дробно-рациональные уравнения — тем более. Потому что мы забываем элементарные правила работы с дробями. Что ж, сегодня будем исправляться.
1 марта 2012 - Периодические десятичные дроби
-
Когда мы изучали десятичные дроби, я неоднократно утверждал, что если знаменатель обыкновенной дроби не раскладывается на множители 2 и 5, ее нельзя перевести в десятичную.
Так вот: я наврал :) И сегодня мы научимся переводить в десятичный формат любую дробь.
10 февраля 2012 - Простейшие показательные уравнения — 2 вариант
-
Тест к уроку «Простейшие показательные уравнения». Задачи аналогичны тому, что было в самом уроке. Предназначен для тех, кто допустил ошибки в предыдущем тесте или просто хочет окончательно разобраться в теории.
6 февраля 2012 - Простейшие показательные уравнения
-
Чтобы научиться решать показательные уравнения, надо сначала разобраться с простейшими из них. Решаются они элементарно — достаточно знать правила работы со степенями.
5 февраля 2012 - Следствия из теоремы Виета
-
Рассмотрим более «продвинутые» методы решения квадратных уравнений, которые напрямую следуют из теоремы Виета. С помощью таких приемов можно устно решать даже очень сложные на первый взгляд уравнения.
8 ноября 2011 - Теорема Виета
-
Теорема Виета значительно упрощает решение многих квадратных уравнений. Никаких дискриминантов, никаких длинных формул — с помощью этой теоремы большинство уравнений решаются практически устно. Просто удивительно, почему этот прием не изучают в школе. Точнее, изучают, но лишь «для галочки».
7 ноября 2011 - Тест к уроку «Простые проценты» (легкий)
-
Первое и самое простое домашнее задание на работу с простыми процентами. Такие задачи постоянно встречаются в ЕГЭ по математике (задача B1). Все, что надо знать — это формула, связывающая начальное значение искомой величины, ее конечное значение и процент изменения. Разумеется, в качестве переменной может выступать любое из этих чисел.
19 сентября 2011 - Сравнение дробей
-
Закончились праздники (это я про 1 сентября), началась учеба. Сегодня мы продолжим заниматься дробями. В частности, научимся сравнивать их между собой. Это один из последних уроков, связанных с дробями, и он же — один из самых важных.
2 сентября 2011 - Тест к уроку «Десятичные дроби» (2 вариант)
-
Рассмотрим обратную задачу: перевод десятичных дробей в обычные. Алгоритм работы здесь значительно проще. Единственное, где может возникнуть заминка — это сокращение готовой дроби и выделение целой части.
28 августа 2011 - Тест к уроку «Десятичные дроби» (1 вариант)
-
Сегодня в основном будем учиться переводить обычные дроби в десятичные. Это самая распространенная и одновременно самая трудная операция, вызывающая больше всего проблем. Обратный переход — от десятичных дробей к обычным — отработаем в следующий раз.
24 августа 2011 - Тест на тему «Значащая часть числа»
-
Как и обещал, выкладываю подборку задач на выделение значащей части. Будьте внимательны: все задачи очень легкие, но их решение требует некоторой тренировки. Поэтому их так много.
22 августа 2011 - Стандартный вид числа
-
Сегодня мы научимся работать с числами, записанными в стандартном виде. Это еще одна форма представления десятичных дробей, весьма распространенная в научных расчетах. Числа, записанные в стандартном виде, очень удобно сравнивать между собой — и в этом заключается их основное преимущество.
21 августа 2011 - Умножение и деление десятичных дробей
-
Сегодня мы научимся умножать и делить десятичные дроби. Для этого рассмотрим новое понятие — значащая часть числа. С помощью значащей части умножение выполняется мгновенно. С делением чуть сложнее — тут работает традиционный подход, когда мы умножаем первую дробь на «перевернутую» вторую.
20 августа 2011 - Тест к уроку «Сложные выражения с дробями» (легкий)
-
Сложные выражения — это не обязательно конструкции в полкилометра. В них просто надо учитывать порядок действий. Скобки, степени, умножение и сложение — все это необходимо выполнять в строгой последовательности. Для начала потренируемся на самых простых комбинациях.
19 августа 2011