Павел БердовРепетитор по математике
Звоните — и приходите на занятия!
Павел БердовУважаемые читатели! В задачах этого раздела категорически запрещено считать на калькуляторе. Ни для основного решения, ни для проверки.
Решая школьные задачи с помощью калькулятора, вы уподобляетесь американским школьникам. Которые, напомню, складывают числители с числителями и знаменатели со знаменателями:
14 декабря 2012
Как быстро извлекать квадратные корниСуществует простой и очень эффективный алгоритм, с помощью которого легко считаются корни из любого числа, представляющего собой точный квадрат в пределах от 100 до 10 000. Почему мы рассматриваем именно такой интервал? Все просто. Меньшие числа вы и так знаете по таблицам умножения (если знаете). А числа больше 10 000 крайне редко встречаются в реальных задачах.
7 декабря 2012
Как представить обычную дробь в виде десятичнойСегодня мы узнаем, как можно быстро и надежно переводить обычные дроби в десятичные. В первую очередь этот алгоритм нужен ученикам 9 и 11 классов, которым предстоит сдавать серьезные выпускные экзамены — ГИА и ЕГЭ по математике. И конечно, урок будет полезен ученикам 7 классов, которые только начинают изучать алгебру и, возможно, вообще не понимают, что творится в школе.
25 ноября 2012
Тест по методу интервалов для строгих неравенствЭтот тест — дополнение к недавно опубликованному уроку «Метод интервалов: решение простейших строгих неравенств». Здесь всего 10 задач, которые идут парами в порядке возрастания сложности.
15 ноября 2012
Метод интервалов: случай нестрогих неравенствНестрогие неравенства подобны строгим неравенствам, но отличаются тем, что они нестрогие :) А если серьезно, нестрогое неравенство вида
12 ноября 2012
Метод интервалов: решение простейших строгих неравенствЭтот урок будет длинным. Но не потому, что метод интервалов является
16 марта 2012
Сложные логарифмические неравенстваВ школьном курсе математики логарифмические неравенства считаются сложными. С переменным основанием — тем более. Но существует формула, по которой эти неравенства решаются элементарно — достаточно освоить стандартный метод интервалов. Эту формулу мы сегодня и рассмотрим.
7 марта 2012
Иррациональные неравенства. Часть 1Для многих учеников иррациональные неравенства — это больная тема. Основная проблема в том, что существует два типа таких неравенств, и у каждого свои методы решения. Сегодня мы рассмотрим самый простой тип, когда корень из функции
1 марта 2012
Так сокращать дроби нельзя!Дроби — больная тема для многих учеников. Дробно-рациональные уравнения — тем более. Потому что мы забываем элементарные правила работы с дробями. Что ж, сегодня будем исправляться.
10 февраля 2012
Периодические десятичные дробиКогда мы изучали десятичные дроби, я неоднократно утверждал, что если знаменатель обыкновенной дроби не раскладывается на множители 2 и 5, ее нельзя перевести в десятичную.
Так вот: я наврал :) И сегодня мы научимся переводить в десятичный формат любую дробь.
6 февраля 2012
Простейшие показательные уравнения — 2 вариантТест к уроку «Простейшие показательные уравнения». Задачи аналогичны тому, что было в самом уроке. Предназначен для тех, кто допустил ошибки в предыдущем тесте или просто хочет окончательно разобраться в теории.
5 февраля 2012
Простейшие показательные уравненияЧтобы научиться решать показательные уравнения, надо сначала разобраться с простейшими из них. Решаются они элементарно — достаточно знать правила работы со степенями.
8 ноября 2011
Следствия из теоремы ВиетаРассмотрим более «продвинутые» методы решения квадратных уравнений, которые напрямую следуют из теоремы Виета. С помощью таких приемов можно устно решать даже очень сложные на первый взгляд уравнения.
7 ноября 2011
Теорема ВиетаТеорема Виета значительно упрощает решение многих квадратных уравнений. Никаких дискриминантов, никаких длинных формул — с помощью этой теоремы большинство уравнений решаются практически устно. Просто удивительно, почему этот прием не изучают в школе. Точнее, изучают, но лишь «для галочки».
19 сентября 2011
Тест к уроку «Простые проценты» (легкий)Первое и самое простое домашнее задание на работу с простыми процентами. Такие задачи постоянно встречаются в ЕГЭ по математике (задача B1). Все, что надо знать — это формула, связывающая начальное значение искомой величины, ее конечное значение и процент изменения. Разумеется, в качестве переменной может выступать любое из этих чисел.
2 сентября 2011
Сравнение дробейЗакончились праздники (это я про 1 сентября), началась учеба. Сегодня мы продолжим заниматься дробями. В частности, научимся сравнивать их между собой. Это один из последних уроков, связанных с дробями, и он же — один из самых важных.
28 августа 2011
Тест к уроку «Десятичные дроби» (2 вариант)Рассмотрим обратную задачу: перевод десятичных дробей в обычные. Алгоритм работы здесь значительно проще. Единственное, где может возникнуть заминка — это сокращение готовой дроби и выделение целой части.