Павел Бердов. Уроки математики

Этот сайт предназначен для самостоятельной подготовки к экзаменам по математике. Целевая аудитория — школьники и студенты младших курсов.

Начальный уровень может быть любым. Читайте уроки, решайте тесты и следите за статистикой — результат не заставит себя долго ждать.

Все материалы доступны совершенно бесплатно. Для тех, кто хочет заниматься индивидуально, создан раздел «Репетитор».

Пробный ЕГЭ 2012. Вариант 1 (без логарифмов)

Опубликован первый вариант пробного ЕГЭ 2012 по математике, который состоялся 27 сентября 2011. В этом варианте нет логарифмов, но есть производные.

11 октября 2011
Тест по теории вероятностей (1 вариант)

Теория вероятностей — это задача B10. Ничего сложного здесь нет — просто внимательно читайте условие и подставляйте числа в определение вероятности. Данный тест довольно легкий, чуть позже он будет представлен в нескольких вариантах.

6 октября 2011
Тест к уроку «Площади многоугольников на координатной сетке» (сложный)

Здесь собраны сложные и нестандартные задачи на площади. Большинство из них вряд ли встретятся вам в настоящем ЕГЭ по математике — данные задачи нужны исключительно для тренировки, для оттачивания ваших навыков.

5 октября 2011
Тест к уроку «Площади многоугольников на координатной сетке» (легкий)

Задачи B3 настолько просты, что ошибиться в них можно разве что по невнимательности. Сегодня мы рассмотрим самый простой вариант, когда фигура помещена на координатную сетку. Внимательно читайте условия, считайте клеточки — и все получится!

29 сентября 2011
Тест к уроку «Округление с избытком и недостатком» (1 вариант)

Все, что надо в задаче B1 — это уметь считать. В частности, надо уметь округлять полученные числа до целых значений и понимать, где надо округлять в большую сторону, а где — в меньшую. Данный несложный тест поможет вам окончательно разобраться с этим вопросом.

23 сентября 2011
Тест к уроку «Простые проценты» (легкий)

Первое и самое простое домашнее задание на работу с простыми процентами. Такие задачи постоянно встречаются в ЕГЭ по математике (задача B1). Все, что надо знать — это формула, связывающая начальное значение искомой величины, ее конечное значение и процент изменения. Разумеется, в качестве переменной может выступать любое из этих чисел.

19 сентября 2011
Сравнение дробей

Закончились праздники (это я про 1 сентября), началась учеба. Сегодня мы продолжим заниматься дробями. В частности, научимся сравнивать их между собой. Это один из последних уроков, связанных с дробями, и он же — один из самых важных.

2 сентября 2011
Тест к уроку «Десятичные дроби» (2 вариант)

Рассмотрим обратную задачу: перевод десятичных дробей в обычные. Алгоритм работы здесь значительно проще. Единственное, где может возникнуть заминка — это сокращение готовой дроби и выделение целой части.

28 августа 2011
Тест к уроку «Десятичные дроби» (1 вариант)

Сегодня в основном будем учиться переводить обычные дроби в десятичные. Это самая распространенная и одновременно самая трудная операция, вызывающая больше всего проблем. Обратный переход — от десятичных дробей к обычным — отработаем в следующий раз.

24 августа 2011
Тест на тему «Значащая часть числа»

Как и обещал, выкладываю подборку задач на выделение значащей части. Будьте внимательны: все задачи очень легкие, но их решение требует некоторой тренировки. Поэтому их так много.

22 августа 2011
Стандартный вид числа

Сегодня мы научимся работать с числами, записанными в стандартном виде. Это еще одна форма представления десятичных дробей, весьма распространенная в научных расчетах. Числа, записанные в стандартном виде, очень удобно сравнивать между собой — и в этом заключается их основное преимущество.

21 августа 2011
Умножение и деление десятичных дробей

Сегодня мы научимся умножать и делить десятичные дроби. Для этого рассмотрим новое понятие — значащая часть числа. С помощью значащей части умножение выполняется мгновенно. С делением чуть сложнее — тут работает традиционный подход, когда мы умножаем первую дробь на «перевернутую» вторую.

20 августа 2011
Тест к уроку «Сложные выражения с дробями» (легкий)

Сложные выражения — это не обязательно конструкции в полкилометра. В них просто надо учитывать порядок действий. Скобки, степени, умножение и сложение — все это необходимо выполнять в строгой последовательности. Для начала потренируемся на самых простых комбинациях.

19 августа 2011
Тест к уроку «Сложение и вычитание дробей» (средний)

Сложение дробей — одна из самых простых операций в арифметике. Большинство осваивают ее моментально. Но спустя некоторое время у многих начинаются проблемы. Откуда? И как с этим бороться? Читайте — и решайте.

18 августа 2011
Сложение и вычитание десятичных дробей

Десятичные дроби складываются и вычитаются намного проще, чем обычные. Тут не надо искать общие знаменатели и дополнительные множители. Все совсем по-другому. Главное — правильно сопоставить десятичные точки.

15 августа 2011
Десятичные дроби

В арифметике несколько особняком стоят дроби, знаменатель которых представляет собой степень десятки. У них есть отдельная форма представления, именуемая десятичной записью, и множество замечательных свойств. Начнем с определения.

14 августа 2011