Павел БердовПавел Бердов. Уроки математики
Этот сайт предназначен для самостоятельной подготовки к экзаменам по математике. Целевая аудитория — школьники и студенты младших курсов.
Начальный уровень может быть любым. Читайте уроки, решайте тесты и следите за статистикой — результат не заставит себя долго ждать.
Все материалы доступны совершенно бесплатно. Для тех, кто хочет заниматься индивидуально, создан раздел «Репетитор».
- Задача B13: смеси и сплавы
-
Текстовые задачи — не такие сложные, как считает большинство учеников. Многие из них сводятся к простым линейным уравнениям, если правильно выбрать, что обозначить
19 мая 2012за x. Например, так решаются задачи на смеси и сплавы, которые мы сегодня и рассмотрим. - Показательные функции в задаче B14
-
Показательные функции, как и логарифмы, принимают «хорошие» значения в строго определенных точках. Этот факт можно использовать в задаче B14, чтобы значительно упростить решение.
28 апреля 2012 - Общая схема решения задач B14
-
Все задачи B14 решаются по стандартному алгоритму, состоящему из 4 шагов. Точнее, таких алгоритмов будет два. Один — для задач на максимальное/минимальное значение функции, другой — на отыскание точки экстремума. В любом случае, в задаче B14 придется считать производную.
30 марта 2012 - Сложные логарифмические неравенства
-
В школьном курсе математики логарифмические неравенства считаются сложными. С переменным основанием — тем более. Но существует формула, по которой эти неравенства решаются элементарно — достаточно освоить стандартный метод интервалов. Эту формулу мы сегодня и рассмотрим.
16 марта 2012 - Четырехугольная пирамида в задаче C2
-
Пирамида — самый нелюбимый многогранник в задаче C2. Потому что ее координаты находятся труднее всего. И если точки основания
9 марта 2012еще как-то рассчитываются, то вершины пирамиды — настоящий ад. Сегодня мы разберемся с четырехугольной пирамидой, а в следующий раз — с треугольной. - Иррациональные неравенства. Часть 1
-
Для многих учеников иррациональные неравенства — это больная тема. Основная проблема в том, что существует два типа таких неравенств, и у каждого свои методы решения. Сегодня мы рассмотрим самый простой тип, когда корень из функции
7 марта 2012f (x) меньше функцииg(x). Взгляните — и убедитесь, что ничего сложного в иррациональных неравенствах нет. - Метод узлов в задаче B3
-
Эту формулу не изучают в школе. О ней не расскажут даже в университете. Но те, кто ее знают, гарантированно решат задачу B3 правильно. Никаких дополнительных построений и треугольников — все намного проще. Читайте и берите на вооружение!
5 марта 2012 - Как считать логарифмы еще быстрее
-
Несколько советов о том, как решать задачи B14 с логарифмами быстро и просто. При этом надежность решения ничуть не пострадает. Напротив, такой подход даже более надежен, чем классические производные.
3 марта 2012 - Так сокращать дроби нельзя!
-
Дроби — больная тема для многих учеников. Дробно-рациональные уравнения — тем более. Потому что мы забываем элементарные правила работы с дробями. Что ж, сегодня будем исправляться.
1 марта 2012 - Специфика работы с логарифмами в задаче B14
-
Производная логарифма считается легко, но есть пара моментов, на которые обязательно надо обратить внимание. Сегодня мы обсудим их подробно.
22 февраля 2012 - Центральные и вписанные углы в задаче B6
-
Задачи B6 становятся все разнообразнее. Сегодня мы обсудим тему окружностей и углов. В последних пробниках эти задачи почти не представлены, но в официальном ЕГЭ 2012 они есть. И кстати, вопреки распространенному мнению, задачи с окружностью решаются очень просто.
19 февраля 2012 - Задача B6: отрезки и углы в треугольниках
-
Сегодня мы рассмотрим 3 факта, с помощью которых решаются задачи B6 без тригонометрии. Именно такие предлагались во всех последних пробниках. Поэтому даже если вы понятия не имеете, что такое синус и косинус, все равно изучите эти материалы.
14 февраля 2012 - Периодические десятичные дроби
-
Когда мы изучали десятичные дроби, я неоднократно утверждал, что если знаменатель обыкновенной дроби не раскладывается на множители 2 и 5, ее нельзя перевести в десятичную.
Так вот: я наврал :) И сегодня мы научимся переводить в десятичный формат любую дробь.
10 февраля 2012 - Метод коэффициентов в задаче B11
-
Задачи B11 считаются настолько сложными, что многие их даже не решают. Осмелюсь утверждать обратное: существуют приемы, с которыми многие задачи B11 решаются элементарно. И они вполне доступны простому ученику.
8 февраля 2012 - Простейшие показательные уравнения — 2 вариант
-
Тест к уроку «Простейшие показательные уравнения». Задачи аналогичны тому, что было в самом уроке. Предназначен для тех, кто допустил ошибки в предыдущем тесте или просто хочет окончательно разобраться в теории.
6 февраля 2012 - Простейшие показательные уравнения
-
Чтобы научиться решать показательные уравнения, надо сначала разобраться с простейшими из них. Решаются они элементарно — достаточно знать правила работы со степенями.
5 февраля 2012