Теорема косинусов для треугольника

31 декабря 2015

В этом видео на примере двух задач (первая — проще, вторая — сложнее) мы рассмотрим теорему косинусов. Сама теорема звучит следующим образом:

Пусть в треугольнике $ABC$ известны стороны $AB=a$ и $BC=b$, а также косинус угла $B$ между этими сторонами: $\cos B$. Тогда третью сторону можно найти по формуле:
\[A{{C}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-2ab\cos B\]

Другими словами, квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

Теперь посмотрим, как эта формула применяется для решения реальных задач:

Смотрите также:
  1. Как применяется теорема косинусов и подобие треугольников для решения широкого класса задач в планиметрии.
  2. Особенности подобных прямоугольных треугольников, которые будут полезны для решения планиметрических задач.
  3. Пробный ЕГЭ 2012. Вариант 3 (без логарифмов)
  4. Площади многоугольников на координатной сетке
  5. Сводный тест по задачам B15 (2 вариант)
  6. Четырехугольная пирамида: как найти координаты вершин