Задача 18: уравнения и неравенства с параметром

Существует ровно три генеральных метода решения задач 18:

Конечно, одну и ту же задачу зачастую можно решить разными способами. Но далеко не все они оптимальны: выбрав неправильный «путь», можно увязнуть в вычислениях, так и не дойдя до ответа.

Поэтому в данном разделе я рассмотрю все способы, а ваша задача — практиковаться и учиться правильно выбирать.:)

Глава 1.
Графический подход
§ 1.
Вебинар по задачам 18: модуль и окружности
§ 2.
Как решать задачу 18: графический подход
§ 3.
Задача 18: две окружности и модуль
§ 4.
Задача 18: пересечение графиков окружности и модуля
§ 5.
Новая задача 18 из пробного ЕГЭ — наглядный пример того, как эффективно работает графическое решение задач с параметром.
Глава 2.
Аналитический подход
§ 1.
Задачи 18: Аналитическое решение
§ 2.
Окружность и модуль: задачи 18 с двумя параметрами
§ 3.
Аналитическое решение задачи 18 с перебором различных вариантов
Глава 3.
Нестандартные приемы
§ 1.
Задача 18: метод симметричных корней
§ 2.
Как увидеть симметрию корней в задаче 18?
§ 3.
Метод мажорант в задаче 18
§ 4.
Графическое решение сложных задач 18 с модулем
§ 5.
Задание 18: Симметрия корней в системе уравнений
§ 6.
Анализ знаков квадратного трёхчлена в сложных задачах 18
§ 7.
Применение производной для отыскания точек пересечения графиков
§ 8.
Продвинутый метод симметричных корней
§ 9.
Новая задача 18 с графическим решением