Задача B13: Сфера, вписанная в куб

Это реальная задача из ЕГЭ по математике. Решается устно, если знать алгоритм. Тем не менее, мы подробно разберем все ключевые моменты решения этой задачи.

Задача B13. Найдите радиус сферы, вписанной в куб, ребра которого равны 42.

Сфера, вписанная в куб, в задаче B13 из ЕГЭ по математике

Самое веселое состоит в том, что искомый радиус уже присутствует на рисунке, т.е. для решения нужна обычная наблюдательность и хотя бы чуть-чуть трехмерного мышления. Тем не менее, «взгляд со стороны» на эту сферу дает нам больше уверенности в том, что мы ищем именно тот отрезок, который приведет нас к правильному ответу — радиусу.

Смотрите также:
  1. Сфера, описанная вокруг куба
  2. Случай четырехугольной пирамиды
  3. Схема Бернулли. Примеры решения задач
  4. Пробный ЕГЭ 2012. Вариант 5 (без производных)
  5. Пробный ЕГЭ по математике 2015: 7 вариант
  6. Учимся расщеплять ответы в тригонометрических уравнениях