Вписанный угол

9 сентября 2020

• Домашняя работа

Вписанный угол — это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность.

1. Центральный угол

Важнейшие определения:

1. Дуга — часть окружности, заключённая между двумя точками.
2. Хорда — отрезок, соединяющий две точки на окружности.
3. Центральный угол — угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны пересекают эту окружность.
4. Градусная мера дуги — это градусная мера центрального угла, опирающегося на эту дугу.

Наряду с окружностями в задачах часто рассматриваются полуокружности.

2. Вписанный угол

Важнейшие определения и факты:

• Вписанный угол — это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность.
• Теорема о вписанном угле. Вписанный угол в два раза меньше центрального, опирающегося на ту же дугу.

Частный случай: центральный угол, опирающийся на диаметр, является прямым.

3. Опорные факты и задачи

Важнейшие факты:

• Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
• Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90º (прямой).

Этих фактов достаточно для решения большого класса задач. Достаточно научиться видеть вписанные углы на чертеже.

1. Касательная к окружности
2. Основное тригонометрическое тождество
3. Геометрическая вероятность
4. Тест по методу интервалов для строгих неравенств
5. Задачи B2 на проценты: налоги и зарплата
6. Задача B14 про эскалаторы: считаем ступеньки