Решение уравнения с двумя модулями

Вообще говоря, алгоритм, описанный в этом видеоуроке, является универсальным и подходит для решения любых уравнений, состоящих из нескольких знаков модуля. Для решения таких задач требуется выполнить три последовательных шага:

  1. Найти нули всех подмодульных выражений. При этом не стоит переживать, если какие-то корни совпадут или, наоборот, окажутся совершенно различными;
  2. Отметить все полученные числа на прямой в порядке возрастания. В результате числовая прямая разобьется на несколько кусочков-интервалов;
  3. Последовательно пройтись по каждому интервалу и решить исходное уравнение. При этом надо понимать, что на каждом таком интервале все модули имеют постоянный знак и поэтому однозначно раскрываются.

На первый взгляд, все довольно просто, и алгоритм не должен вызывать затруднений. Однако на практике возникает множество подводных камней, о который я и хотел бы сегодня поговорить. Знание таких «тонкостей» убережет вас от множества обидных ошибок.

Смотрите также:
  1. Дробно-рациональные уравнения с модулем
  2. Простейшие уравнения с модулем
  3. Что такое числовая дробь
  4. Основное тригонометрическое тождество
  5. Метод интервалов: случай нестрогих неравенств
  6. Задачи на проценты: считаем проценты с помощью пропорции