Задача 51 — сравнение чисел

Условие

Сравните числа $x$ и $y,$ если $x=0,000064,$ $y={{(4\cdot {{10}^{-2}})}^{3}}$

В ответ запишите большее.

Решение

Запишем оба числа в стандартном виде $a\cdot {{10}^{n}},$ где $1\le a<\text{ }\!\!~\!\!\text{ }10,n\in \mathbb{Z}$.

\[0,000064=6,4\cdot {{10}^{-5}}\]

\[{{(4\cdot {{10}^{-2}})}^{3}}={{4}^{3}}\cdot {{10}^{-2\cdot 3}}=64\cdot {{10}^{-6}}=6,4\cdot {{10}^{1}}\cdot {{10}^{-6}}=6,4\cdot {{10}^{-5}}\]

\[x=y=6,4\cdot {{10}^{-5}}=0,000064\]

Правильный ответ

0,000064

Смотрите также:
  1. Задача B15 — исследование функции с помощью производной
  2. Метод Гаусса
  3. Сравнение дробей
  4. Пробный ЕГЭ 2012 от 7 декабря. Вариант 3 (без логарифмов)
  5. Подготовка к ЕГЭ по математике