Задача 38 — интервал

Условие

Между какими числами заключено число $\sqrt{73}$.

В ответе укажите номер правильного варианта.

Варианты ответов

Решение

Возведём в квадрат заданное число, чтобы избавиться от квадратного корня:

\[{{\sqrt{73}}^{2}}=73\]

Также возведём в квадрат числа, задающие по условию интервалы. Основное условие попадания 73 в интервал $(a;b)$ — это выполнение условия $a< 73< b\Rightarrow 73\in (a;b)$

\[\begin{align}& {{8}^{2}}=64;\ {{9}^{2}}=81\Rightarrow 64<73<81\Rightarrow 73\in \left( 64;81 \right) \\ & {{72}^{2}}>73;\ {{74}^{2}}>73\Rightarrow 73\notin \left( {{72}^{2}};{{73}^{2}} \right) \\ & {{20}^{2}}=400>73\Rightarrow {{24}^{2}}>73\notin \left( {{72}^{2}};{{73}^{2}} \right) \\ & {{4}^{2}}=16<73;\ {{5}^{2}}=25<73\Rightarrow 73\notin \left( {{72}^{2}};{{73}^{2}} \right) \\ \end{align}\]

Вернёмся к исходным числам

\[73\in (64;81)\Rightarrow \sqrt{73}\in (8;9).\]

Правильный ответ указан под номером 1.

Правильный ответ

1

Смотрите также:
  1. Правила вычисления производных
  2. Схема Бернулли. Примеры решения задач
  3. Локальная теорема Муавра — Лапласа
  4. Центральные и вписанные углы в задании 6
  5. Еще раз о летающих камнях