Задача 28 — сравнение чисел

Условие

Значение какого из чисел является наибольшим?

В ответе укажите номер правильного варианта.

Варианты ответов

Решение

Возведём числа в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

\[{{\left( \sqrt{3,6} \right)}^{2}}=3,6\]

\[{{\left( 4\sqrt{0,2} \right)}^{2}}={{4}^{2}}\cdot {{(\sqrt{0,2})}^{2}}=16\cdot 0,2=3,2\]

\[{{\left( \frac{\sqrt{64}}{4} \right)}^{2}}=\frac{{{(\sqrt{64})}^{2}}}{{{4}^{2}}}\frac{64}{16}=4\]

\[{{\left( \sqrt{\frac{11}{6}}\cdot \sqrt{\frac{6}{3}} \right)}^{2}}={{\left( \sqrt{\frac{11}{6}} \right)}^{2}}\cdot {{\left( \sqrt{\frac{6}{3}} \right)}^{2}}=\frac{11}{6}\cdot \frac{6}{3}=\frac{11}{3}=\frac{9+2}{3}=3\frac{2}{3}\]

Сравним квадраты этих чисел, предварительно приведя дробные части смешанных чисел к общему знаменателю30

\[\begin{align}& 3,2=3\frac{2}{10}=3\frac{6}{30} \\ & 3\frac{2}{3}=3\frac{20}{30} \\ \end{align}\]

\[3\frac{6}{30}< 3\frac{20}{30}< 4\Rightarrow 3,2< 3\frac{2}{3}< 4\]

Таким образом, наибольшее число указано под номером 3.

Правильный ответ указан под номером: 3.

Правильный ответ

3

Смотрите также:
  1. Задача B3 — работа с графиками
  2. Формула полной вероятности
  3. Пробный ЕГЭ 2012. Вариант 4 (без логарифмов)
  4. Сводный тест по задачам B15 (2 вариант)
  5. Координаты вершин правильного тетраэдра