Задача 38 — температура в градусах Кельвина

Условие

Закон Менделеева—Клапейрона можно записать в виде $PV=vRT,$ где $P$ — давление (в паскалях), $V$ — объём (в м3), $v$ — количество вещества (в молях), $T$ — температура (в градусах Кельвина), а $R$ — универсальная газовая постоянная, равная $8,31\ \text{ Дж } /\left(\text{ К } \cdot \text{ моль } \right)$. Пользуясь этой формулой, найдите температуру $T$ (в градусах Кельвина), если $v=68,2$ моль, $P=37782,8$ Па, $V=6$ м3.

Решение

Формула закона Менделеева—Клапейрона задана по условию $PV=vRT.$ Требуется рассчитать температуру $T$ при известных $v=68,2; P=37782,8; V=6; R=8,31.$

Выразим из данной формулы $T$:

\[PV=vRT\Rightarrow T=\frac{PV}{vR}.\]

Подставим известные значения переменных в получившуюся формулу:

\[T=\frac{37782,8\cdot 6}{68,2\cdot 8,31}=\frac{377828\cdot 600}{682\cdot 831}=\frac{377828\cdot 100}{341\cdot 277}=\frac{31348\cdot 100}{34\cdot 277}=400.\]

Правильный ответ

400

Смотрите также:
  1. Учимся решать текстовые задачи из ОГЭ на примере задачи про предприятие-монополист (классический пример с формулой).
  2. Пробный ЕГЭ-2011 по математике, вариант №3
  3. Сравнение дробей
  4. Сводный тест по задачам B12 (2 вариант)
  5. Интегрирование по частям
  6. Задача B4: Семья из трех человек ведет из Москвы в Нижний Новгород