Задача 34 — величина заряда

14 сентября 2016

Условие

Закон Кулона можно записать в виде $F=\frac{{{q}_{1}}{{q}_{2}}}{{{r}^{2}}}k,$ где $F$ — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), ${{q}_{1}};{{q}_{2}}$ — величины зарядов (в кулонах), $k$ — коэффициент пропорциональности (в $\text{H}\cdot {{\text{ м }}^{2}}\text{/}{{\text{ Кл }}^{2}}$), а $r$ — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда ${{q}_{1}}$ (в кулонах), если $k=9\cdot {{10}^{9}}$ Нм²/Кл², ${{q}_{2}}=0,004$ Кл, $r=3000$ м, $F=0,016$ Н.

Решение

Формула закона Кулона задана по условию $F=\frac{{{q}_{1}}{{q}_{2}}}{{{r}^{2}}}k.$ Требуется рассчитать величину заряда ${{q}_{1}}$ при известных $k=9\cdot {{10}^{9}}; {{q}_{2}}=0,004; r=3000; F=0,016.$

Выразим из данной формулы ${{q}_{1}}$:

\[F=\frac{{{q}_{1}}{{q}_{2}}}{{{r}^{2}}}k\Rightarrow {{q}_{1}}=\frac{F{{r}^{2}}}{k{{q}_{2}}}.\]

Подставим известные значения переменных в получившуюся формулу:

\[{{q}_{1}}=\frac{0,016\cdot {{3000}^{2}}}{9\cdot {{10}^{9}}\cdot 0,004}=\frac{16\cdot {{10}^{-3}}\cdot 9\cdot {{10}^{6}}}{9\cdot {{10}^{9}}\cdot 4\cdot {{10}^{-3}}}=4\cdot {{10}^{-3}}=0,004\]

Величина заряда ${{q}_{1}}$ равна 0,004 Кл.

Правильный ответ

0,004

1. Учимся решать текстовые задачи из ОГЭ на примере задачи про предприятие-монополист (классический пример с формулой).
2. Пробный ЕГЭ-2011 по математике, вариант №5
3. Тест к уроку «Простые проценты» (легкий)
4. Пробный ЕГЭ 2012 от 7 декабря. Вариант 5 (без производной)
5. Упрощаем решение задач с помощью замены переменной
6. Задача B4 про три дороги — стандартная задача на движение