Урок 2. Изменение области определения и следствия из неё

Это второй видеоурок платного курса, где мы подробно разберём, что происходит с областью определения логарифма, какие преобразования могут влиять на неё, а самое главное — как учесть всё это при решении реальных задач.

В процессе решения сложных неравенств можно столкнуться с весьма специфическими трудностями, преодоление которых неподготовленному ученику не под силу. Здесь требуется более тонкое понимание: что такое область определения, как она изменяется при равносильных преобразованиях, а также какие преобразования в результате таких изменений теряют равносильность.

Таким образом, сегодня на примере реальных задач мы научимся:

  1. Чётко распознавать моменты, в которых меняется область определения логарифма — она может как расширяться, так и сужаться;
  2. Учитывать эти изменения в итоговом ответе на примере довольно сложных задач, существенно превосходящих то, что встречается на экзамене;
  3. Наконец, грамотно оформлять все математические выкладки, чтобы и самим не запутаться, и проверяющие не смогли бы придраться.

Подобные задачи не любят давать на пробниках, потому что многие учителя сами плохо ориентируются в этой теме. Но к сожалению, в настоящем ЕГЭ по математике зачастую именно такие задачи и попадаются.

Обратите внимание! На 72-й минуте урока (уже после решения всех задач) разбирается очень важный вопрос: как правильно убирать степени в аргументах логарифмов?

Многие реальные задачи 15 рассчитаны на проверку именно этого факта — насколько чётко вы понимаете данное преобразование. Поэтому обязательно досмотрите урок до конца.

Материал на первый взгляд может показаться сложным, но на практике после небольшой тренировки вы легко распознаете эти «специальные» ситуации. И, в отличие от большинства других учеников, не запутаетесь и не допустите обидных ошибок.

К видео прилагаются задачи для самостоятельного решения. Они вполне по силам вам и являются обязательными: следующий урок будет доступен только после сдачи этих задач.:)

  • Платный курс
  • Этот урок является частью платного курса. Пожалуйста, перейдите на страницу этого курса — там можно посмотреть его содержание и при желании купить курс.

    Обратите внимание: оплатив курс всего один раз, вы получаете доступ ко всем урокам из этого курса — как уже опубликованным, так и тем, что будут опубликованы в будущем.:)

Смотрите также:
  1. Учимся решать показательные неравенства из ЕГЭ по математике, а также сравнивать корни между собой.
  2. Учимся применять усиленный метод рационализации при решении логарифмических неравенств из ЕГЭ по математике.
  3. Пробный ЕГЭ-2011 по математике, вариант №6
  4. Площадь круга
  5. Иррациональные неравенства. Часть 1
  6. Как решать простейшие логарифмические уравнения