Урок 5. Раскрытие модуля и комбинирование функций при графическом решении

Очень часто в уравнениях и неравенствах задачи 18 присутствует модуль. При этом многие ученики плохо представляют себе, что это такое.

Но ещё хуже дело обстоит в том случае, когда под модулем стоит что-то сложное — например, функция от двух переменных. Если с одной переменной мы ещё более-менее справляемся, приравнивая подмодульное выражение к нулю, то уж с двумя переменными начинается треш.:)

Сегодня мы разберёмся с этим вопросом раз и навсегда. Для этого нужно чётко усвоить две простых вещи:

  1. Любое выражение, стоящее под модулем, каким бы сложным оно ни казалось, можно и нужно приравнивать к нулю. И считать корни;
  2. Далеко не всегда корнями будут конкретные числа. Модуль может обнуляться на множестве точек, выстраивающихся в одну прямую, либо даже в параболу или окружность. Как это понять и где применять — сегодня мы об этом и поговорим.

В целом, хотел бы отметить: не бойтесь приравнивать к нулю выражения, содержащие несколько переменных. Как правило, такие уравнения очень легко решаются. В этом вы убедитесь, когда будете решать домашнюю работку в сегодняшнем уроке.:)

Хорошая новость: задачи, рассмотренные в сегодняшнем уроке, полностью соответствуют тому, что ждёт вас на настоящем экзамене. Если вы поймёте инструкции из видео и немного потренируетесь, то велика вероятность, что и настоящую задачу 18 на экзамене вы одолеете с максимальным результатом.

Кстати, о домашке. В этот раз предстоит решить три обязательных задачи, которые опять же вполне доступны любому среднестатистическому ученику. Сразу скажу: все они решаются графически, а в последних двух задачах придётся вспомнить кое-что из предыдущих уроков.

И ещё. Если вы внимательно посмотрите на задачи из домашней работы, то обнаружите, что в некоторых задания вообще отсутствует модуль. Зато присутствует уравнение с несколькими переменными. Попробуйте свои силы — и убедитесь, что все эти уравнения вам вполне по силам.:)

  • Платный курс
  • Этот урок является частью платного курса. Пожалуйста, перейдите на страницу этого курса — там можно посмотреть его содержание и при желании купить курс.

    Обратите внимание: оплатив курс всего один раз, вы получаете доступ ко всем урокам из этого курса — как уже опубликованным, так и тем, что будут опубликованы в будущем.:)

Смотрите также:
  1. Более сложные задачи с параметром: аналитическое решение.
  2. Новый урок по задачам с параметром: применение доказательств для упрощения задач
  3. Пробный ЕГЭ-2011 по математике, вариант №2
  4. Пробный ЕГЭ 2012. Вариант 1 (без логарифмов)
  5. Тест: простейшие показательные уравнения (1 вариант)
  6. Интегрирование по частям