Графическое решение задач с параметром: ключевые принципы

Графическое решение задач с параметром — мощный инструмент, однако большинство учеников не используют и половины всех его возможностей. А всё потому что школьные учителя акцентируют наше внимание на графиках функций — всех этих параболах, гиперболах и окружностях.

Однако не стоит забывать, что графики на координатной плоскости — это прежде всего геометрические фигуры. И для них (внезапно!) работают все теоремы из курса планиметрии.

Разумеется, искать подобные треугольники вас никто не заставляет. Однако есть несколько простых фактов, которые обязательно надо знать:

  1. График функции $y=\left| x \right|$, куда бы его не смещали, всегда будет прямым углом;
  2. Радиус, проведённый в точку касания, всегда перпендикулярен касательной;
  3. Расстояния на координатной плоскости легко считаются по теореме Пифагора.

Казалось бы, это всё элементарно? Согласен. Все это знают? Безусловно. Но почему то об этом напрочь забывают, когда смотрят на график функции.

Сегодня мы научимся применять эти факты и увидим, как с их помощью упрощается решение большинства задач. Простое понимание может принести вам дополнительные баллы и справиться с той задачей, которую другие ученики не смогут решить, даже начертив все графики.:)

  • Платный курс
  • Этот урок является частью платного курса. Пожалуйста, перейдите на страницу этого курса — там можно посмотреть его содержание и при желании купить курс.

    Обратите внимание: оплатив курс всего один раз, вы получаете доступ ко всем урокам из этого курса — как уже опубликованным, так и тем, что будут опубликованы в будущем.:)

Смотрите также:
  1. Монотонность функции и её применение для решения задач с параметром
  2. ЕГЭ-2017: задача 18 — метод опорных линий
  3. Формула полной вероятности
  4. Следствия из теоремы Виета
  5. Пробный ЕГЭ по математике 2015: 5 вариант
  6. Проценты в задачах на наибольшее-наименьшее значение используем пропорции