Задача 45 — пробег велосипедистов

Условие

Два велосипедиста одновременно отправились в 88-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Решение

$v$, км/ч$t$, ч$s,$ км
1-й велосипедист$v+3$ $\frac{88}{v+3}$ 88
2-й велосипедист$v,\left( v >0 \right)$ $\frac{88}{v}$ 88

Первый велосипедист прибыл к финишу на 3 часа раньше второго, отсюда имеем:

\[\frac{88}{v}=\frac{88}{v+3}+3;\]

\[\frac{88}{v}=\frac{88+3v+9}{v+3};\]

\[88v+3\cdot 88=88v+3{{v}^{2}}+9v;\]

\[{{v}^{2}}+3v-88=0;\]

\[\left[ \begin{align}& v=8; \\& v=-11; \\\end{align} \right.\]

\[v=8.\]

Таким образом, скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым, равна 8 км/ч.

Правильный ответ

8

Смотрите также:
  1. Изюм и виноград (смеси и сплавы)
  2. Сложная задача B14: работа трех исполнителей
  3. Тест к уроку «Сложение и вычитание дробей» (легкий)
  4. Пробный ЕГЭ 2012 от 7 декабря. Вариант 1 (без логарифмов)
  5. Видеоурок по задачам C2: уравнение плоскости через определитель
  6. Тест по задачам B14: средний уровень, 1 вариант