Задача 146 — длина отрезка

Условие

В треугольнике ABC угол AСB равен 90°, $\cos A=0,6$, AC = 4. Отрезок CH ― высота треугольника ABC (см. рис.). Найдите длину отрезка AH.

Решение

Так как CH — это высота треугольника ABC, то треугольник ACH также прямоугольный, где

\[\angle AHC={{90}^{0}}\] .

Известно, что косинус острого угла в прямоугольном треугольнике, это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тогда из треугольник ACH:

\[\cos A=\frac{AH}{AC}\]

\[AH=AC\cdot \cos A\]

\[AH=4\cdot 0,6=2,4\]

Правильный ответ

2,4

Смотрите также:
  1. Как считать логарифмы еще быстрее
  2. Тригонометрия в задаче B15: решаем без производных
  3. Сложение и вычитание дробей
  4. Пробный ЕГЭ 2012. Вариант 10 (без логарифмов)
  5. Пробный ЕГЭ по математике 2015: 7 вариант
  6. Учимся расщеплять ответы в тригонометрических уравнениях