Задача 163-1684

Условие

Найдите все $a$, при которых уравнение

\[{{\left( {{x}^{2}}-6\left| x \right|-a \right)}^{2}}+12\left( {{x}^{2}}-6\left| x \right|-a \right)+37=\cos \frac{18\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{a}\]

имеет ровно два различных корня.

Правильный ответ

$a=-3$, 9

Смотрите также:
  1. Точные квадраты и корни в задачах с параметром
  2. Как можно использовать график модуля для решения задач с параметром?
  3. Как помочь школьнику изучать математику
  4. Теорема Виета
  5. Пробный ЕГЭ по математике 2015: 4 вариант
  6. Быстрое возведение чисел в квадрат без калькулятора