Задача 43-297

Условие

Сторона $AB$ четырехугольника $ABCD$ служит диаметром описанной около него окружности радиуса $R$, а диагонали пересекаются в точке $E$. На стороне $AB$ взята точка $F$ так, что окружность с диаметром $BF$ касается прямой $AC$ в точке $E$. Найти площадь четырехугольника $ABCD$, если $\angle BAC=\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }$.

Правильный ответ

${{R}^{2}}\cos \text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }\left( 1+\sin \text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ } \right)$

Смотрите также:
  1. Понятие касательной к окружности и её свойства
  2. Пробный ЕГЭ 2012. Вариант 5 (без производных)
  3. Системы линейных уравнений: основные понятия
  4. Тест: простейшие показательные уравнения (2 вариант)
  5. Сложные задачи на проценты
  6. Задача C1: показательные уравнения с ограничением