Задача 18-273

Условие

Вписанная в треугольник $ABC$ окружность с центром $O$ касается стороны $BC$ в точке $K$. Найти площадь треугольника $BOK$, если $AC=a$, $\angle ABC=\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }$, а периметр треугольника $ABC$ равен $2p$.

Правильный ответ

$\frac{{{\left( p-a \right)}^{2}}\text{tg}\frac{\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }}{2}}{2}$

Смотрите также:
  1. Понятие касательной к окружности и её свойства
  2. Площадь круга
  3. Схема Бернулли. Примеры решения задач
  4. Пробный ЕГЭ 2012 от 7 декабря. Вариант 6 (без производной)
  5. Интегрирование по частям
  6. Как формулы приведения работают в задаче B11