Задача 168-1959

Условие

Две окружности касаются друг друга внешним образом в точке $A$. Прямая, проходящая через точку $A$, пересекает первую окружность в точке $B$, а вторую – в точке $C$, причем $AB=5$ и $AC=4$. Касательная к первой окружности, проходящая через точку $B$, пересекает вторую окружность в точках $D$ и $E$ $\left( BD < BE \right)$. Найти $CE$ и расстояние от точки $A$ до центра окружности, касающейся отрезка $AD$ и продолжений отрезков $ED$ и $EA$ за точки $D$ и $A$.

Правильный ответ

6, 2

Смотрите также:
  1. Понятие касательной к окружности и её свойства
  2. Пробный ЕГЭ 2012. Вариант 6 (без производных)
  3. Пробный ЕГЭ-2011 по математике, вариант №7
  4. Периодические десятичные дроби
  5. Еще раз о летающих камнях
  6. Задача 7: касательная и уравнение с параметром