Задача 149-1925

Условие

Прямая параллельная стороне $AC$ треугольника $ABC$ с углом $\angle A=\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{4}$, пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $M$ и $N$ соответственно. На отрезках $AN$ и $CM$ как на диаметрах построены окружности, общая хорда которых пересекает отрезок $MN$ в такой точке $D$, что $MD:DN=\sqrt{3}:1$. Найдите $\angle ACB$.

Правильный ответ

$\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{3}$

Смотрите также:
  1. Понятие касательной к окружности и её свойства
  2. Знаки тригонометрических функций
  3. Пробный ЕГЭ-2011 по математике, вариант №1
  4. Иррациональные неравенства. Часть 1
  5. Как решать простейшие логарифмические уравнения
  6. Сфера, вписанная в куб