Задача 140-1802

Условие

Прямая, проходящая через центры вписанной и описанной окружностей треугольника, перпендикулярна одной из его биссектрис, а отношение расстояния между этими центрами к радиусу описанной окружности равно $a$. Найдите углы треугольника.

Правильный ответ

$2\arcsin \frac{\sqrt{1-{{a}^{2}}}}{2}$, $\arccos a-\arcsin \frac{\sqrt{1-{{a}^{2}}}}{2}$, $\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }-\arccos a-\arcsin \frac{\sqrt{1-{{a}^{2}}}}{2}$

Смотрите также:
  1. Понятие касательной к окружности и её свойства
  2. Пробный ЕГЭ 2012. Вариант 6 (без производных)
  3. Пробный ЕГЭ-2011 по математике, вариант №8
  4. Что такое метод коэффициентов в ЕГЭ по математике?
  5. Как решать задачи про летающие камни?
  6. Задача C1: тригонометрия и показательная функция — 1 вариант