Задача 126-1606

Условие

В ромб $ABCD$ со стороной $a$ вписана окружность, касательная к которой пересекает стороны $AB$ и $AD$ в точках $M$ и $N$ соответственно. Найдите $MB$ и $ND$, если $MN=b$ и $\angle A=\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }$.

Правильный ответ

$\frac{b+a\left( 1-\cos \text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ } \right)}{2}\pm \frac{\sqrt{{{b}^{2}}+2ab\left( a-\cos \text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ } \right)-{{a}^{2}}{{\sin }^{2}}\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}}{2}$

Смотрите также:
  1. Понятие касательной к окружности и её свойства
  2. Решение задач B1: № 1—16
  3. Геометрическая вероятность
  4. Тест: простейшие показательные уравнения (2 вариант)
  5. Задача B4: случай с неизвестным количеством товара
  6. Задача B15: что делать с квадратичной функцией