Задача 126-1606

Условие

В ромб $ABCD$ со стороной $a$ вписана окружность, касательная к которой пересекает стороны $AB$ и $AD$ в точках $M$ и $N$ соответственно. Найдите $MB$ и $ND$, если $MN=b$ и $\angle A=\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }$.

Правильный ответ

$\frac{b+a\left( 1-\cos \text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ } \right)}{2}\pm \frac{\sqrt{{{b}^{2}}+2ab\left( a-\cos \text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ } \right)-{{a}^{2}}{{\sin }^{2}}\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}}{2}$

Смотрите также:
  1. Пробный ЕГЭ 2012. Вариант 3 (без логарифмов)
  2. Что такое числовая дробь
  3. Комбинированные задачи B12
  4. Метод интервалов: случай нестрогих неравенств
  5. Быстрое возведение чисел в квадрат без калькулятора
  6. Задача 7: касательная к графику функции