Задача 122-1602

Условие

Две окружности с центрами $M$ и $N$, лежащими на стороне $AB$ треугольника $ABC$, и радиусами 2 и 5 соответственно касаются друг друга внешним образом. Первая из них проходит через точку $A$ и пересекает сторону $AC$ в точке $K$, а вторая проходит через точку $B$ и пересекает сторону $BC$ в точке $L$. Найдите радиус описанной около треугольника $ABC$ окружности, если $AK:BL=2\sqrt{2+\sqrt{3}}:5\sqrt{3}$, а отношение площади треугольника $ALN$ к площади треугольника $BKM$ равно $15\sqrt{3}:8$.

Правильный ответ

$7\sqrt{2}$

Смотрите также:
  1. Площадь круга
  2. Геометрическая вероятность
  3. Пробный ЕГЭ 2012 от 7 декабря. Вариант 6 (без производной)
  4. Тест по методу интервалов для строгих неравенств
  5. Процент: налоги и зарплата. Считаем с помощью коэффициентов
  6. Сфера, вписанная в куб